摘要：研磨加工中研磨壓力對(duì)加工效率、表面粗糙度、工件表面劃痕等都有很大的影響，本文從力學(xué)的角度進(jìn)行建模，分析超精密平面研磨加工壓力對(duì)精度的影響。結(jié)果表明：研磨效率隨著研磨壓力的增大而基本成正比地提高，研磨壓力增加到一定程度后，表面粗糙度基本保持不變。通過理論分析，為實(shí)際加工時(shí)加載研磨壓力提供理論依據(jù)。
引言
超精密平面研磨是超精密加工中zui重要的方法之一 ， 在制造業(yè)占有非常重要的地位且有著廣闊的市場(chǎng)需求，光學(xué)鏡面、計(jì)算機(jī)芯片、量塊等都是使用超精密平面研磨加工出來的。超精密平面研磨過程中，如果研磨工藝參數(shù)配置不合理，如研磨壓力選用不合適、磨盤硬度選用不合理、磨料尺寸分散性較大等，都會(huì)影響工件的加工效率及加工質(zhì)量。1 建立力學(xué)模型
本文以單面濕研磨 （敷砂研磨）為例，研究研磨壓力對(duì)各加工評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，簡(jiǎn)化外圍設(shè)備，圍繞工件、磨料、磨盤等進(jìn)行分析，研磨加工原理示意圖如圖1所示。
圖1 研磨加工原理示意圖
在建立模型之前做如下假設(shè)：參與研磨的每個(gè)磨粒在不同時(shí)刻所承擔(dān)的載荷是變化的，但其總載荷值不變；磨粒面與被磨面穩(wěn)定接觸并保持平行．它們之間的距離是一確定值．且可隨時(shí)間而變化；研磨加工是在潔凈的加工環(huán)境中進(jìn)行；磨料顆粒均勻分布，不會(huì)導(dǎo)致工件傾斜而產(chǎn)生力偶的情況；磨料和切屑會(huì)隨研磨液一起甩出，新的磨料作為補(bǔ)充又不斷注入，保持參與研磨的磨粒數(shù)量基本不變。
單顆磨粒壓入工件的示意圖如圖2所示（該示意圖為兩顆磨粒di和dk ）。
圖2 單顆磨粒壓入工件、磨盤示意圖
磨粒壓入工件的深度與工件的硬度、壓入角度、施加壓力、磨料之間的關(guān)系，可以參考材料力學(xué)中材料硬度的定義。在材料力學(xué)中，都是以特定棱角 （130°和170°30）的金剛石棱錐壓試樣所得。針對(duì)更普遍的情況，即以不規(guī)則棱錐、不固定壓入角度壓入試樣時(shí)，壓入深度h、單顆磨粒所承受的壓力p、棱錐壓入工件的半頂角α以及與工件材料的屈服強(qiáng)度σs之間的關(guān)系為：
公式（1）
其推導(dǎo)過程如下：磨粒在 方向受力小于y方向的受力，所以是y方向先壓碎，我們只需對(duì)y方向壓碎的情況進(jìn)行考慮即可。
p= σs×s
式中：p為單顆磨粒承受的壓力（n）；s為磨粒在y方面的受力面積，s=π×r2/2， r=tanα×h，α為磨粒簡(jiǎn)化為圓錐后壓入工件的半頂角；σs為工件材料的屈服強(qiáng)度。整理后，zui終可得公式（1）。
圖3 單顆磨粒壓入工件加工示意圖
設(shè)磨料中，某一粒群 （如基本粒）的粒徑為d，壓入工件的深度為hip，該磨粒在研磨過程中也壓入下磨盤，壓入的深度為hip則有：
公式（2）
其中：αs1為磨粒相對(duì)工件壓入角度，σs為工件的屈服強(qiáng)度，hip為壓入工件的深度。
該磨粒壓入下磨盤時(shí)產(chǎn)生的支持力為：
公式（3）
其中：αs2為磨粒相對(duì)磨盤壓入角度，σs為磨盤的屈服強(qiáng)度，hip為壓入工件的深度。
公式（4）
研磨加工中，如果選定某一型號(hào)的磨粒，則會(huì)得到該磨料中各粒群粒徑和質(zhì)量百分比。對(duì)于粒徑不同的磨粒，壓入工件的深度差為：
公式（5）
其中。
單顆磨粒產(chǎn)生的支持力可以通過公式（3）計(jì)算獲得。研磨加工時(shí)磨料中有不同粒徑的磨粒，它們產(chǎn)生的支持力應(yīng)該分別計(jì)算，然后取和，即為產(chǎn)生的總的研磨壓力，更為的方法是對(duì)該型號(hào)的磨粒產(chǎn)生的支持力以粒徑為變量進(jìn)行積分運(yùn)算。
公式（6）
通過前面的分析，我們利用計(jì)算機(jī)語言編程求解，由于很多參數(shù)處于隨機(jī)變化狀態(tài)，不可能列多元方程直接求出結(jié)果，程序采用疊代法求解，得到研磨壓力與壓入工件深度、深度差的關(guān)系。
2 試驗(yàn)驗(yàn)證
分析研磨壓力對(duì)磨粒壓入工件深度及深度差的影響。
取用相同質(zhì)地的研磨盤、工件、w10棕剛玉磨料，線性增加研磨壓力，壓力的取值范圍為1.6～3n，記錄磨料中不同粒群壓入工件深度，比較粗粒與混合粒群中細(xì)粒間的壓入工件深度差。可得圖4、5。
分析圖4可知：隨著研磨壓力的增加，磨料中各粒群壓入工件的深度也隨之線性增大?？梢岳斫鉃椋?br> 相同數(shù)量的磨粒承擔(dān)更大的研磨壓力，每個(gè)粒群?jiǎn)晤w磨粒所受的壓力也相應(yīng)增大，所以磨粒壓入工件的深度增加。
各粒群壓入工件的深度差關(guān)系式為：
其中di、dk為不同粒群的磨粒粒徑。
由圖5可知：當(dāng)研磨壓力增大時(shí)，磨料中各粒群壓入工件的深度差是不變的，即壓力在一定范圍內(nèi)增大的時(shí)候，不同粒群間 （前提條件是相比較的兩個(gè)粒群均參與研磨加工）劃痕深度差基本不變。其原因是：壓力增大的時(shí)候，雖然各粒群的壓入深度相應(yīng)增大，但磨粒中zui粗粒、粗粒等不同粒群的磨粒壓入深度均等量增加，因而各粒群之間的壓入深度差理論上是沒有變化的，對(duì)研磨加工產(chǎn)生的劃痕大小沒有影響，但研磨壓力增大時(shí)可以相應(yīng)提高加工效率。
同時(shí)可得：壓痕深度差會(huì)隨著磨料粒度的增大而增大。這主要是因?yàn)殡S著磨料粒度的增大，不同粒群磨粒之間的粒徑差值也增大，即磨粒尺寸均勻性變差，導(dǎo)致壓入工件時(shí)壓痕深度差增大。
下面分析研磨壓力對(duì)表面粗糙度、研磨加工效率的影響。
劃痕只能從一個(gè)側(cè)面反映工件的加工質(zhì)量，并不能*代表工件的表面粗糙度。表面粗糙度是指零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，它作為一種微觀幾何形狀誤差，對(duì)工件的耐磨性、耐疲勞性、耐腐蝕性、零件的配合質(zhì)量等使用性能均有很大影響。工件的表面輪廓算術(shù)平均偏差是與工件表面高度特性有關(guān)的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以用如下公式得出：
公式（7）
取磨粒的平均壓入深度為評(píng)定基準(zhǔn)；取整個(gè)加工工件的長(zhǎng)度為取樣長(zhǎng)度，這里關(guān)于rα的計(jì)算只是對(duì)表面粗糙度的一個(gè)估計(jì)，習(xí)慣上仍然取用原來的名字。在應(yīng)用程序中，可以根據(jù)各粒群壓入工件的深度、各粒群的數(shù)量百分比、平均壓入工件深度，依照上述公式求得加工工件的rα。
加工效率關(guān)系式：
其中k為工件與磨粒的接觸面積、壓入角、磨粒相對(duì)工件移動(dòng)距離等因素決定的比例系數(shù)，改變粒度等參數(shù)后，k取不同值。在仿真程序中，可以使用各粒群加工深度的權(quán)重和（壓深與數(shù)量一百分比乘積之和）來表示材料去除量。
以w10型號(hào)的磨料為例，分析趨勢(shì)，由圖6、7 可得：
（1）隨著研磨壓力的增大，工件的表面粗糙度會(huì)隨之增加。當(dāng)壓力增大到一定程度后，工件表面粗糙度會(huì)穩(wěn)定下來，即表面粗糙度不再隨研磨壓力的變化而變化。這為研磨加工過程中壓力加載的設(shè)定提供了理論依據(jù)，研磨的初期階段，研磨壓力可以適當(dāng)大一些，這樣可以提高加工效率，同時(shí)表面粗糙度基本穩(wěn)定不變，加工后期可以適當(dāng)減小壓力，以獲得較低的表面粗糙度。
研磨壓力變化臨界點(diǎn)為：使磨料中zui小粒入時(shí)的研磨壓力。當(dāng)研磨壓力小于這個(gè)值的時(shí)候，細(xì)粒不壓入工件，較粗的磨料承擔(dān)主要的研磨壓力。該壓力臨界值取決于工件、磨盤硬度比，參與研磨加工的磨料的數(shù)量等因素。在正常的研磨加工中，為保證加工效率，研磨壓力均會(huì)大于該f臨界值，所以可以通過適當(dāng)增加研磨壓力來提高加工效率，同時(shí)對(duì)劃痕深度、表面粗糙度的影響較小。而在精研磨時(shí)，更注重的是工件表面質(zhì)量，可以通過把研磨壓力減小到臨界值以下來保證。
（2）工件表面粗糙度值隨研磨壓力增加而增大，隨磨粒粒度號(hào)的增加而增大。同時(shí)磨料粒度號(hào)較小時(shí)，增幅較??；反之，增幅較大。如圖6所示：對(duì)于w7型號(hào)的磨料，隨著研磨壓力的增加其增幅只有w10磨料的0.42倍，w14磨料的0.175倍。其它研磨工藝參數(shù)相同的情況下，磨料粒度越大，粒群間粒徑的差值也變大，各粒群均勻性變差，工件表面粗糙度會(huì)隨之增大。
（3）隨著研磨壓力的增大，研磨效率也線性增加。磨料中各粒群的壓入深度隨壓力增大而加深，相應(yīng)的研磨效率也會(huì)增加。
3 小結(jié)
研磨壓力是影響研磨加工的效率的主要因素，同時(shí)對(duì)加工質(zhì)量也有影響。其它條件一致的前提下，如果研磨壓力在一定范圍內(nèi)增大，工件表面磨粒劃痕相對(duì)深一些，表面粗糙度也會(huì)變大，但當(dāng)研磨壓力增加到一定程度后，表面粗糙度不再隨壓力增加發(fā)生變化而基本保持不變。研磨效率隨著研密壓力地增大而基本成正比地提高，但是研磨壓力也不叮以無限制地增加，過大的壓力可能引起試件的破碎以及磨粒的壓碎等問題。（文章來源：深圳市萊納克科技有限公司）