1 引言近二十年來，隨著高速數(shù)控機床及切削刀具技術的不斷發(fā)展，高速切削技術發(fā)展迅速，已在航空、航天、汽車、機床、模具等重要的制造業(yè)領域得到越來越廣泛的應用。高速切削技術可大幅度提高生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量，是具有共性的*制造技術之一，已成為切削加工的發(fā)展方向。合理選擇切削刀具和切削參數(shù)對于充分利用高速加工中心功能、降低生產(chǎn)成本具有重要意義。建立高速切削數(shù)據(jù)庫，將切削實踐中積累的合理選擇刀具與切削參數(shù)的經(jīng)驗和數(shù)據(jù)收集起來，為機械制造業(yè)提供合理及優(yōu)化的高速切削數(shù)據(jù)，是提高切削加工效率和經(jīng)濟效益、推動高速切削技術廣泛應用和快速發(fā)展的一項重要工作；同時，高速切削數(shù)據(jù)庫還是發(fā)展各種現(xiàn)代制造技術（如cnc、capp、cad/cam、fm8、cim8等）的一項基礎性工作，是這些系統(tǒng)公共制造數(shù)據(jù)庫的重要組成部分。因此，建立高速切削數(shù)據(jù)庫對于推廣高速切削技術具有非常重要的意義。但是，目前合理、適用的高速切削數(shù)據(jù)還十分缺乏，這在一定程度上限制了高速切削技術的推廣應用。本文利用基于實例推理技術，將以往取得的經(jīng)驗應用于新問題的解決，為建立高速切削數(shù)據(jù)庫提供了一個有效可行的方法。2 基于實例推理技術簡介
圖1 cbr原理框圖
基于實例的推理（case-based reasoning，cbr）起源于8chank于1982年提出的關于人和機器學習的動態(tài)存儲理論，其本質(zhì)是利用舊問題的解（解決方案）來解決新問題。cbr原理如圖1 所示。問題（problem）及其解（solution）組成一個實例（case），并將其存儲在實例庫（case-base）中；對一個新問題進行求解時，先將新問題按某種特定方式進行描述，然后到實例庫中尋找與之相似的舊實例，再按某種算法找出zui相似的舊實例作為新問題的匹配，將其解作為新問題的建議解；通過對建議解進行修正、校訂，得到新問題的確認解。與此同時，新問題及其確認解又作為一個新的實例存入實例庫，供其它新問題的求解使用。因此，cbr 系統(tǒng)具有自學習功能。 與基于規(guī)則的推理不同，基于實例的推理不依賴于求解問題領域的規(guī)則，而是依賴于以前的經(jīng)驗和成功解決問題的實例，這與人類專家解決問題時的思路和方法更為接近，因而也更易于理解和應用。3 基于實例推理的高速切削數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)結構
圖2 cbr高速切削數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)結構
基于實例推理的高速切削數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)hiscut由實例數(shù)據(jù)庫和切削數(shù)據(jù)庫兩大部分組成（見圖2）。這兩部分均可獨立運行，也可通過應用程序接口連接在一起使用。其中，切削數(shù)據(jù)庫部分用于存儲工件材料、刀具、機床、切削參數(shù)等各種數(shù)據(jù)，通過應用程序可實現(xiàn)刀具選擇、切削數(shù)據(jù)優(yōu)化、加工質(zhì)量預測等功能，這一部分按常用的關系數(shù)據(jù)庫模式建立。實例數(shù)據(jù)庫部分用于存儲成功的加工實例及相關的經(jīng)驗、規(guī)則等，通過實例檢索、匹配和修改對新工件的高速切削加工推薦合理的工藝方案；將形成的新實例存儲于實例庫中，以備新的應用檢索。整個高速切削數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)采用c/s結構實現(xiàn)。本文重點討論基于實例推理在高速切削數(shù)據(jù)庫中的應用及實例數(shù)據(jù)庫部分的建立。4 實例庫與知識庫 實例庫及實例的表示 如何表示實例是cbr系統(tǒng)的一個重要問題。根據(jù)具體問題的不同，實例的表示方法也有所不同。一般要求實例的表示至少應包含兩方面的內(nèi)容，即問題及其目標的描述和問題的解決方案。為明確定義高速切削領域中的實例，需對所研究的問題——工件及其高速加工進行深入全面的分析。通常，當對工件進行高速加工時，首先需要知道如工件類型、加工面類型、加工要求以及工件材料的類別、牌號、硬度、狀態(tài)等有關信息，然后才能針對該工件制訂相應的加工工藝，如采用何種加工方法和機床、選擇何種切削刀具、切削參數(shù)等。前者正好對應于實例的問題描述部分，后者則對應于實例的解決方案。問題描述部分應包含盡量多的相關信息，以使求解的問題得到準確、全面的描述，同時又應簡潔可行，以便后來的實例檢索及解決方案的重用；解決方案部分也應盡可能多地包含解決所求解問題的各種有用信息。 高速切削中的實例可表示為“實例編號+問題描述+解決方案+綜合評價”的形式，其中各部分的意義如下：①實例編號：是*確定一個實例的標識符，可由實例庫操作員給出或由系統(tǒng)自動產(chǎn)生。②問題描述：對工件及其切削加工要求的描述，包括工件外型特征、加工面類型、加工要求、工件材料類別、工件材料牌號、工件材料硬度、工件材料狀態(tài)等。為使實例更具一般性，該部分未涉及工件的具體屬性，如名稱、編號、尺寸、剛性等。③解決方案：描述如何對工件進行高速切削加工，包含如下屬性：切削方法、機床類型、刀具名稱、刀具型號、刀具制造商、刀具材料類別、刀具材料牌號、切削速度、進給速度、切削深度。④總體評價：是對解決方案的評述，說明其是否適合于該工件的高速切削加工以及獲得的加工效果。 采用結構化數(shù)據(jù)即可完整描述工件及高速切削加工實例，這為實例檢索及匹配帶來很大方便。如問題描述部分的加工面描述項，雖然加工面種類繁多，但經(jīng)常在高速切削加工中出現(xiàn)的卻只有有限的幾種類型，用文字或代碼即可表示。解決方案部分也采用結構化數(shù)據(jù)表示，這可使對工件加工的描述簡明直觀。圖3 給出了三個具體的實例描述。
圖3 實例描述
當提出一個新問題時，cbr系統(tǒng)首先給出新問題的建議解，至于此建議解是否可作為新問題的確認解，還需根據(jù)新問題的具體情況確定。一般情況下，應根據(jù)新問題的具體情況，結合該問題的領域知識及經(jīng)驗、規(guī)則，對建議解進行修改，zui后得到新問題的確認解。知識庫的作用就是存儲上述領域知識以及經(jīng)驗、規(guī)則的。在本課題中，知識庫包括以下內(nèi)容：①金屬切削領域的一般知識，如切削方式、方法的選擇、刀具槽形與幾何參數(shù)的選擇、刀具合理耐用度的選擇、切削用量的制訂、機床的選用等；②高速切削的特點、規(guī)則及適用范圍等，如適用于高速切削的刀具材料、刀具—工件材料的合理匹配關系、切削熱對刀具材料性能的影響、刀具損壞等；③綜合知識，如根據(jù)工件類型及加工面類型合理選擇刀具類型、機床型式對加工精度及表面質(zhì)量的影響、工藝規(guī)程的制訂、工序劃分等；④實際生產(chǎn)中積累的經(jīng)驗。 知識庫 5 實例檢索 實例相似度 實例相似度是判別實例間相似性的尺度，用于判定實例庫中與新問題zui相似的實例。但相似度不是一成不變的，它與人們考慮問題的側重點密切相關。切實可行的相似度計算方法是cbr系統(tǒng)成功的基礎。 設域d1，d2，……，dn上的關系r（ a1，a2，……，an），其中ai為r的屬性，ai∈di（ i=1,2,……,n），對該關系的記錄（實例）u（x1，x2，……，xn）, v（y1，y2，……，yn）∈r, （xi，yi∈di|i=1, 2, …, n），其相似度sim（u,v）可用下式計算： （1）
一般相似度的取值范圍為[0，1]。 局部相似度 由于在實際的問題求解領域中，實例的屬性域并不都是數(shù)值型的，因此直接利用式（1）計算實例的相似度并不可行，因而必須針對不同屬性域研究相似度的計算方法。局部相似度是指兩個實例同一屬性的不同取值間的相似度，記為sim（ x，y），取值范圍為[0，1]，其中（x，y）是一個屬性的不同取值。屬性的域不同，其局部相似度的計算公式也將隨之發(fā)生相應變化。前面已經(jīng)提到實例檢索的條件是問題描述部分的屬性，因此對局部相似度的討論也只限于這部分屬性。根據(jù)這部分屬性的特點并結合相應的領域（金屬切削）知識，可將局部相似度分為- 種類型進行計算，即：①數(shù)值型；②無關型；③枚舉型；④依賴型。必須指出，對局部相似度的分類不是*的。相似度是一個相對概念，與考慮問題的側重點和相關的語義假設密切相關。如果側重點和語義假設不同，即使是同一屬性也可能具有不同形式的局部相似度類別。 整體相似度的復合算法 整體相似度是相對于局部相似度而言的，也就是前面提到的實例相似度。實際上，在計算實例的相似度時，根據(jù)出發(fā)點的不同，人們往往更側重于某些屬性的局部相似度對整體相似度的影響。如選擇適用的刀具材料時，更側重于工件材料類別而不是工件類型的影響。因此，在計算整體相似度時，往往賦予屬性的局部相似度一定的權重w，以使結果更符合實際需要。由于實例檢索是按新問題描述部分的屬性進行的，所以計算實例整體相似度時，只針對這部分屬性而不是實例的所有屬性?？紤]局部相似度權重后整體相似度的復合算法公式為 （2）
式中 p——— 新問題描述所表示的查詢，qi為q的第i個屬性
u——— 實例庫中的源實例，ui為u的第i個屬性
m——— 問題描述部分的屬性數(shù)
wi——— 第i個屬性的局部相似度權重
用式（2）所示復合算法計算出的整體相似度的取值范圍仍為[0，1]。 在cbr系統(tǒng)中，實例檢索是非常重要的環(huán)節(jié)，它與系統(tǒng)所采用的索引機制密切相關。與數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中的查詢功能有所不同，cbr系統(tǒng)中的實例檢索往往是“不的”，帶有一定模糊性。這是因為只有在極個別情況下才能在實例庫中找到與新問題*相同的實例，更多的時候可能找到的是與新問題類似的實例。另一方面，cbr系統(tǒng)實例檢索的條件只是實例的問題描述部分的屬性，而不是實例的全部屬性。一般可將目前cbr系統(tǒng)常用的檢索方法分為兩類，即zui近鄰居法和歸納法（本課題中使用的是zui近鄰居法）。 設實例u∈r若存在實例c∈r，對所有實例c'∈r，使得sim（ u，c）≥sim（u，c'）成立，則將實例c稱為實例u的zui近鄰居nnc，記為 zui近鄰居法 nnc（u，c）：<=>$c∈r：sim（u，c）≥sim（ u，c'） （3）
在實際應用中，將目標實例u用查詢p代替，可找出與新問題zui相似的實例。當實例庫中的某個實例c是查詢p的zui近鄰居時，其解決方案即被作為查詢p所代表的新問題的建議解。 設需對一箱體類鋁合金鑄件進行半精加工，加工面為平面，工件材料硬度為90hb。因新問題的工件材料牌號未知，與其它實例相應屬性的局部相似度記為0。工件材料類別屬性的局部相似度權重設為2，其余屬性的權重默認為1。實例庫中的實例如圖3所示（只列出了3個實例）。應用上述整體相似度復合算法計算實例相似度，計算結果為：sim（q，00106）≈0.459，sim（q，01007）≈0.808，sim（q，00135）≈0.658。實例0u001 即被視為新問題的zui近鄰居，即zui相似的實例，其解決方案即作為新工件加工的建議解。 注意到新工件與zui相似實例01007的問題描述部分的差異，應對該建議解進行適當修正：由于是半精加工，可適當提高進給速度（進給量）和切削深度，以縮短加工時間；可選用更適合銑削平面的銑刀類型等。對建議解進行修改后，尚需結合領域知識驗證其合理性，才能將其作為新工件加工的確認解使用。 應用舉例 6 結論 基于實例推理的本質(zhì)是采用解決舊問題的解（解決方案）來解決新問題。利用基于實例的推理技術建立高速切削數(shù)據(jù)庫，將以前的加工實例積累的切削數(shù)據(jù)和經(jīng)驗應用于新工件的高速切削加工，可解決目前缺乏合理適用的高速切削數(shù)據(jù)的困難，對加快高速切削技術的推廣應用具有非常重要的意義。本文提出的高速切削實例描述模型、實例相似度復合算法及實例檢索方法對建立基于實例推理的高速切削數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是可行的。