差壓式孔板流量計(jì)縮徑管段流場(chǎng)數(shù)值解決孔板流
摘 要: 基于 ansys － cfx 商業(yè)模擬軟件，對(duì)差壓式孔板流量計(jì)的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。計(jì)算了關(guān)于孔板流量計(jì)流出系數(shù)的 4 個(gè)主要影響因素: 流量、粘度、縮徑孔厚度及截面比，得到了不同模擬工況下的內(nèi)部流場(chǎng)變化規(guī)律，同時(shí)借助數(shù)值模擬探討了孔板流量計(jì)的沖蝕問(wèn)題。將數(shù)值模擬流出系數(shù)計(jì)算值與基本經(jīng)驗(yàn)公式編程計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果顯示兩者吻合度高，誤差基本控制在 5% 以內(nèi)。研究表明，數(shù)值模擬可作為一種孔板流量計(jì)設(shè)計(jì)及標(biāo)定的輔助方法。
差壓式流量計(jì)( differential pressure flowme-ter，簡(jiǎn)稱 dpf) 是根據(jù)安裝于管道中流量檢測(cè)件產(chǎn)生的差壓、已知的流體條件和檢測(cè)件與管道的幾何尺寸來(lái)測(cè)量流量的儀表。dpf 是基于流體流動(dòng)的節(jié)流原理，利用流體流經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)產(chǎn)生的壓力差而實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量，是目前生產(chǎn)中測(cè)量流量***成熟、***常用的方法之一［1］。dpf 的發(fā)展歷史已逾百年，至今已開發(fā)出來(lái)的差壓式流量計(jì)超過(guò)30 多種，其中應(yīng)用***普遍、***具代表性的差壓式流量計(jì)有 4 種: 孔板流量計(jì)、經(jīng)典文丘里管流量計(jì)、環(huán)形孔板流量計(jì)和 v 錐流量計(jì)( 見圖 1) 。
圖 1 代表性差壓式流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意
關(guān)于差壓式流量計(jì)的數(shù)值模擬研究已有數(shù)十年，但至今很少有將數(shù)值模擬與理論經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合，系統(tǒng)分析其內(nèi)部流場(chǎng)的研究［2 － 3］。文中針對(duì)差壓式孔板流量計(jì)，利用 ansys － cfx 軟件，結(jié)合 iso 經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，進(jìn)行縮徑管段的流場(chǎng)數(shù)值研究; 通過(guò)分析影響內(nèi)部流場(chǎng)的主要因素，探討設(shè)計(jì)參數(shù)的變化規(guī)律及可能存在的問(wèn)題( 沉積、沖蝕等) ，從而為工程實(shí)際提供實(shí)質(zhì)性的建議與指導(dǎo)。
1、差壓式流量計(jì)流動(dòng)水力特性：
1.1、基本方程推導(dǎo)：
對(duì)于定常流動(dòng)，在壓力取值孔所在的兩個(gè)截面( 截面 a 和 b) 處滿足質(zhì)量守恒及能量守恒方程［4］。在充分紊流的理想情況下，流體流動(dòng)連續(xù)性方程和伯努利方程分別為:
伯努利方程
d 和 d /2 取壓方式的標(biāo)準(zhǔn)孔板流出系數(shù)主要由截面比 β 及雷諾數(shù) ｒe 決定，經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式如下:c = 0． 5959 + 0． 0321β2． 1－ 0． 1840β8+0． 0029β2． 5(106ｒed)0． 75( 9)式中 ｒed———管段雷諾數(shù)
1.2、孔板流量計(jì)：
孔板流量計(jì)是***普遍、***具代表性的差壓式流量計(jì)之一。作為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置的孔板流量計(jì)，因其測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)性而得到廣泛的應(yīng)用，主要應(yīng)用領(lǐng)域有: 石油、化工、電力、冶金、輕工等。
計(jì)量功能的實(shí)現(xiàn)是以質(zhì)量、能量守恒定律為基礎(chǔ)。其內(nèi)部流場(chǎng)流動(dòng)特性如圖 2 所示。輸送介質(zhì)充滿管道后，當(dāng)流經(jīng)縮徑管段時(shí)，流束將受節(jié)流作用局部收縮，壓能部分轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能同時(shí)形成流體加速帶，從而縮徑孔前后便產(chǎn)生了明顯的壓降值。初始流速越大，節(jié)流所產(chǎn)生的壓降值也越大，
故可以通過(guò)壓降值的監(jiān)測(cè)，結(jié)合式( 8) 來(lái)測(cè)定流體流量的大小。孔板流量計(jì)的取壓方式有 3 種:d 和 d /2 取壓、法蘭取壓及角接取壓。文中選取d 和 d /2 取壓的孔板流量計(jì)( 見圖 3) 展開其內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬與理論編程計(jì)算研究。
圖2孔板流量計(jì)流場(chǎng)特性示意圖3標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的d和d/2取壓結(jié)構(gòu)示意
2、基于 ansys － cfx 的標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)數(shù)值模擬：
2.1、建模算例：
2.1.1、幾何建模：
如圖 3 標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的 d 和 d/2 取壓結(jié)構(gòu)，選取 solidworks 軟件進(jìn)行建模［5］，建立如下模型: 管內(nèi)徑 100 mm，縮徑孔直徑 40 mm( 截面比為0． 4) ，縮徑孔厚度 3 mm，所建模型如圖 4 所示。
2.1.2、網(wǎng)格劃分：
選取 icem cfd 軟件對(duì)所建立的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分［6］，為了提高計(jì)算精度，對(duì)縮徑孔部位及管內(nèi)壁邊界層網(wǎng)格進(jìn)行局部加密及網(wǎng)格質(zhì)量處理; 在固液交界管壁處，進(jìn)行邊界層網(wǎng)格處理( 從面層單元開始的擴(kuò)大率為 1． 2; 從面開始增長(zhǎng)的層數(shù)為 5) ; 同時(shí)，對(duì)于管段角點(diǎn)處未生成理想 邊 界 層 網(wǎng) 格，通 過(guò) curve node spacing 和curve element spacing 進(jìn)行網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)劃分，從而生成較為理想網(wǎng)格。其結(jié)果如圖 5 所示。
圖 4 solidworks 幾何建模示意
2.1.3、前處理及求解計(jì)算：
選取個(gè)通過(guò) iso 9001 質(zhì)量認(rèn)證的cfd 商用軟件 cfx 進(jìn)行縮徑管段流場(chǎng)數(shù)值模擬研究［7］。在其前處理模塊( cfx － pre) 中定義流體介質(zhì)為水，流量為 0． 5 m3/ h ( 此工況條件下的雷諾數(shù)為 1804) ，采用入口定流、出口定壓的定義模式。近壁面湍流采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。cfx求解器( cfx － solver) 主要使用有限體積法，本模擬計(jì)算殘差設(shè)定為 10－ 6，計(jì)算后達(dá)到穩(wěn)定的收斂狀態(tài)。
2.1.4、結(jié)果分析：
經(jīng) cfx 后處理模塊( cfx － post) 處理，計(jì)算結(jié)果顯示: 流體流經(jīng)縮徑孔時(shí)，經(jīng)節(jié)流加速作用，在縮徑孔下游形成一個(gè)沿軸向?qū)ΨQ的峰值速度帶，在靠近管段內(nèi)壁出現(xiàn)兩個(gè)反向流動(dòng)的渦流區(qū)( 見圖 6) ; 湍流動(dòng)能較強(qiáng)區(qū)域出現(xiàn)在縮徑孔下游并呈現(xiàn)出兩個(gè)對(duì)稱的橢圓形峰值帶( 見圖 7) 。縮徑孔上游及縮徑孔處的雷諾數(shù)分別為 1830，4790( 即此時(shí)兩者的流態(tài)分別處于層流區(qū)、湍流區(qū)) 。數(shù)值模擬的高低壓取值孔壓差為 13． 56 pa，利用式( 9) 可計(jì)算求得流出系數(shù)為 0． 6461，由經(jīng)驗(yàn)公式編程計(jì)算可得流出系數(shù)為 0． 6254，兩者計(jì)算誤差為3． 31% 。由此說(shuō)明兩種研究方法的吻合度較好，可利用 ansys － cfx 數(shù)值模擬方法展開相應(yīng)的研究工作。
2.2、標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)流場(chǎng)影響：
因素探討利用 ansys － cfx 數(shù)值模擬軟件，以上述所建模型為基礎(chǔ)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)縮徑管段的介質(zhì)流動(dòng)情況展開進(jìn)一步的探討。對(duì)流體流速、流體粘度、縮徑孔板厚度及截面比 4 個(gè)主要影響因素進(jìn)行數(shù)值模擬分析，針對(duì)流出系數(shù)計(jì)算變量，將模擬結(jié)果與理論公式編程計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，理論編程計(jì)算依據(jù)遵循上述基本方程式( 式( 1) ～ ( 9) ) 。
圖6流體(水)速度分布云圖 圖7流體(水)湍流動(dòng)能分布云圖
2.2.1、不同流體流量：
( 流速)為研究流量( 流速) 對(duì)縮徑管段流場(chǎng)分布的影響，建立如下模型: 管內(nèi)徑 100 mm，縮徑孔直徑50 mm ( 截面比為 0． 5 ) ，選取水作為流動(dòng)介質(zhì)?？紤]到流體可能處于不同流態(tài)的情況，在層流區(qū)、過(guò)渡區(qū)及紊流區(qū)分別選取 3 個(gè)流量值進(jìn)行模擬與理論計(jì)算。
數(shù)值模擬可求得各流量下的雷諾數(shù)、高低壓取壓孔壓降值及流出系數(shù)( 見表 1) 。計(jì)算結(jié)果表明，數(shù)值模擬所求得的流出系數(shù)與理論公式編程計(jì)算值吻合度較高( 特別是在層流區(qū)) ，誤差基本控制在 5% 以內(nèi) ( 層流區(qū)時(shí)誤差僅為 1． 5% 左右) ，數(shù)值模擬流出系數(shù)值始終略大于編程計(jì)算值( 見圖 8) 。編程計(jì)算顯示，隨著流量的增大，流出系數(shù)逐漸減小，在層流區(qū)遞減速度較快; 模擬結(jié)果顯示，在層流區(qū)及紊流區(qū)，流出系數(shù)隨流量增大而降低，在過(guò)渡區(qū)，流出系數(shù)隨流量的增大而升高，由于過(guò)渡區(qū)流態(tài)的不確定性，摩阻系數(shù)同時(shí)受到粗糙度及雷諾數(shù)的作用，在本模擬工況條件下呈現(xiàn)出此變化規(guī)律，對(duì)于其他模擬工況還需展開相關(guān)的研究論證。層流區(qū)流動(dòng)系數(shù)的變化規(guī)律主要取決于在該流態(tài)下，雷諾數(shù)變化幅度大( 跨越一個(gè)數(shù)量級(jí)) ，由式( 9) 可得，雷諾數(shù)的急劇變化會(huì)引起流出系數(shù)的大幅度波動(dòng)。研究表明: 流量的變化會(huì)引起流出系數(shù)的顯著變化。
表 1 不同流量( 流速) 條件下數(shù)值模擬與理論公式計(jì)算結(jié)果
2.2.2、不同介質(zhì)粘度( 流體介質(zhì))：
為研究介質(zhì)粘度對(duì)縮徑管段流場(chǎng)分布的影響，建立如下模型: 管內(nèi)徑 100 mm，縮徑孔直徑50 mm( 截面比為 0． 5) ，流量 10 m3/ h。如表 2 所示，選取一系列不同粘度值的典型管輸流體，進(jìn)行數(shù)值模擬與編程計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果表明，隨著粘度的增大，數(shù)值模擬與編程計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，隨著粘度的增大，流出系數(shù)較為規(guī)律地逐步上升( 見圖 9) 。數(shù)值模擬流出系數(shù)值始終略大于編程計(jì)算值，由于理論計(jì)算式( iso 里德哈里斯/加拉赫公式) 是基于大量試驗(yàn)回歸出的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，試驗(yàn)過(guò)程中在縮徑孔存在污物沉積及沖蝕影響，而本文數(shù)值模擬未涉及到此類問(wèn)題，故模擬值將略大于理論計(jì)算值。兩者的計(jì)算誤差在 5% 以內(nèi)，在低粘度區(qū)的計(jì)算誤差較小( 在 3%以內(nèi)) 。研究表明: 流出系數(shù)與輸送介質(zhì)的粘度緊密相關(guān)。
圖 8 不同流量( 流速) 研究對(duì)比曲線
2.2.3、不同縮徑孔厚度：
為研究縮徑孔厚度對(duì)縮徑管段流場(chǎng)分布的影響，建立如下模型: 管內(nèi)徑 100 mm，縮徑孔直徑50 mm( 截面比為 0． 5 ) ，流量 10 m3/ h，選取水作為流動(dòng)介質(zhì)。按標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的設(shè)計(jì)要求，此時(shí)縮徑孔的厚度范圍為 0 ～ 6 mm。以 1 mm 為增量臺(tái)階，選取 7 個(gè)縮徑孔厚度進(jìn)行數(shù)值模擬與編程計(jì)算研究，如表 3 所示。
計(jì)算結(jié)果表明，隨著縮徑孔厚度的增大，編程計(jì)算的流出系數(shù)基本不變，這是由于，對(duì)于給定的孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)，在計(jì)算流出系數(shù)時(shí)其只考慮了截面比及雷諾數(shù)，不