在數(shù)字信號處理中，常常需要將多位數(shù)字信號轉(zhuǎn)化為一位數(shù)字信號。例如，在通信領(lǐng)域，接收器接收到經(jīng)過編碼的數(shù)字語音信號，需將他轉(zhuǎn)化為模擬信號，即將原來的模擬語音信號復(fù)原。經(jīng)過編碼的語音信號，通常是多位的比特流。因此，如何將多位比特流轉(zhuǎn)化為模擬語音信號，便成為保證通信質(zhì)量的關(guān)鍵。
１、引言
在數(shù)字信號處理中，常常需要將多位數(shù)字信號轉(zhuǎn)化為一位數(shù)字信號。例如，在通信領(lǐng)域，接收器接收到經(jīng)過編碼的數(shù)字語音信號，需將他轉(zhuǎn)化為模擬信號，即將原來的模擬語音信號復(fù)原。經(jīng)過編碼的語音信號，通常是多位的比特流。因此，如何將多位比特流轉(zhuǎn)化為模擬語音信號，便成為保證通信質(zhì)量的關(guān)鍵。又如，在一些控制電路中，控制信號是經(jīng)過計算生成的多位數(shù)字信號，而這些數(shù)字信號必須轉(zhuǎn)化為模擬信號才能對電路進(jìn)行控制。因此，如何將多位數(shù)字信號轉(zhuǎn)化為符合實際要求的模擬信號，則成為控制電路設(shè)計者zui關(guān)心的問題。
在傳統(tǒng)的電路設(shè)計中，面對上述問題時，通常選擇使用由多個分離的電子元器件組成的ｄ／ａ轉(zhuǎn)換器，有時我們也稱他為靜態(tài)ｄ／ａ轉(zhuǎn)換器。但是由于靜態(tài)ｄ／ａ轉(zhuǎn)換器的組成結(jié)構(gòu)，決定了他在系統(tǒng)中，必須占用一定的空間及消耗一定量的功率。于是在那些要求攜帶方便的系統(tǒng)方案中，靜態(tài)ｄ／ａ轉(zhuǎn)換器就不得不被替換掉［１］。
于是人們選擇所謂“數(shù)字基礎(chǔ)”的ｄ／ａ轉(zhuǎn)換器。而用于數(shù)字ｄ／ａ轉(zhuǎn)換的方法有２種：ｐｗｍ（ｐｕｌｓｅｗｉｄｔｈｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）脈沖寬度調(diào)制和ｐｄｍ（ｐｕｌｓｅｄｅｎｓｉｔｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）脈沖密度調(diào)制。這種數(shù)字ｄ／ａ轉(zhuǎn)換器所占用的物理空間比較小，消耗的功率也比較小。因此，適用于對系統(tǒng)硬件大小以及功耗要求比較嚴(yán)格的系統(tǒng)［１］。
早在２０世紀(jì)４０年代，ｐｗｍ就開始被應(yīng)用在中。由于ｐｗｍ的局限性，人們在二十年后，提出了ｐｄｍ調(diào)制方法。但由于當(dāng)時的應(yīng)用市場尚不成規(guī)模，因而這種調(diào)制方法一直未能得到廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。近年來，由于數(shù)字技術(shù)在各個領(lǐng)域里得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)字產(chǎn)品飛速發(fā)展，數(shù)字信號處理開始得到越來越多的關(guān)注。于是ｐｄｍ調(diào)制技術(shù)重新得到重視，并被應(yīng)用在不同的領(lǐng)域中。
２、ｐｄｍ基本介紹
ｐｄｍ是一種在數(shù)字領(lǐng)域提供模擬信號的調(diào)制方法。在ｐｄｍ信號中，邏輯“１”表示單個脈沖，邏輯“０”表示沒有脈沖。通常邏輯“１”和邏輯“０”是不連續(xù)的，邏輯“１”比較均勻地分布在每個調(diào)制信號周期里。其中單個脈沖并不表示幅值，而一系列脈沖的密度才對應(yīng)于模擬信號中的幅值。*由“１”組成的ｐｄｍ信號對應(yīng)于幅值為正的電壓；而*由“０”組成的ｐｄｍ信號則對應(yīng)于負(fù)幅值的電壓；由“１”和“０”交替組成的信號則對應(yīng)于０幅值的電壓。
３、ｐｄｍ的實現(xiàn)
ｐｄｍ調(diào)制技術(shù)的邏輯框圖如圖１所示。用１個分頻計數(shù)器實現(xiàn)符合實際應(yīng)用要求的時鐘信號，脈沖周期為δｔ。再將時鐘信號送入？ｎ位計數(shù)器，實現(xiàn)０，１，…，２ｎ－１的計數(shù)。在計數(shù)的單個脈沖周期δｔ里，將計數(shù)結(jié)果各個位上的邏輯值經(jīng)過一系列邏輯操作，實現(xiàn)ｎ位比較基準(zhǔn)脈沖信號，分別為ｂｉｔ０，ｂｉｔ１，ｂｉｔ２，…，ｂｉｔ（ｎ－１）。值得注意的是，在每一個δｔ里，都只有一個位上有邏輯“１”，其他位上均為邏輯“０”。同時將寄存器輸出的ｎ位總線數(shù)據(jù)與比較基準(zhǔn)脈沖信號ｂｉｔ０，ｂｉｔ１，ｂｉｔ２，…，ｂｉｔ（ｎ－１）進(jìn)行逐位與操作，再將各個位上的結(jié)果相或，便得到δｔ內(nèi)的調(diào)制結(jié)果。這樣，在整個調(diào)制周期結(jié)束后便得到調(diào)制結(jié)果。
對于ｎ位的數(shù)字信號，調(diào)制周期ｔ＝２ｎ·δｔ。對于８位的數(shù)字待調(diào)信號，每個脈沖周期δｔ的調(diào)制結(jié)果為：
例如，對８位的十六進(jìn)制數(shù)字信號“１ａｈ”進(jìn)行調(diào)制。用８位的計數(shù)器產(chǎn)生如圖２所示的比較基準(zhǔn)脈沖信號。顯然，在每一個脈沖周期δｔ里，ｂｉｔ０￣ｂｉｔ７中都只有１個位上有脈沖。
而十六進(jìn)制數(shù)“１ａｈ”對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為“０００１１０１０”，其中ｂｉｔ４，ｂｉｔ３，ｂｉｔ１為“１”，其他各位均為“０”，經(jīng)過逐位邏輯操作，即：
經(jīng)過一個調(diào)制周期的調(diào)制，便得到如圖３所示的調(diào)制信號。這樣８位的數(shù)字信號就轉(zhuǎn)化為１位的脈沖信號。
４、ｐｄｍ與ｐｗｍ的分析比較
數(shù)字信號經(jīng)過ｐｄｍ調(diào)制后，經(jīng)過一個簡單的低通濾波器就可以實現(xiàn)數(shù)字信號的數(shù)模轉(zhuǎn)換。為方便比較，在仿真中，設(shè)定：待調(diào)數(shù)字信號長度為２個字，分別為“１ａｈ，ａ１ｈ”。脈沖周期δｔ為１ｍｓ，１個調(diào)制周期的時間為２５６ｍｓ。
在ｒｃ濾波電路中，選用不同的ｒ，ｃ值，對于調(diào)制結(jié)果的精度以及上升沿和下降沿的持續(xù)時間有很大的影響。
（１）ｒｃ＝５０·δｔ？
圖４所示的是“１ａｈ，ａ１ｈ”２個８位字用ｐｄｍ調(diào)制后，經(jīng)過ｒｃ濾波輸出的模擬信號。其交流紋波較小，但信號響應(yīng)的速度較慢，即信號變化的上升沿比較緩和。
圖５所示的是“１ａｈ，ａ１ｈ”２個８位字用ｐｗｍ調(diào)制經(jīng)過ｒｃ濾波后輸出的模擬信號。顯然其中的交流紋波成分比用ｐｄｍ調(diào)制后的模擬信號要大的多。
（２）ｒｃ＝１０·δｔ
圖６所示的是在ｒｃ＝１０·δｔ時，２個８位字“１ａｈ，ａ１ｈ”用ｐｄｍ調(diào)制經(jīng)過ｒｃ濾波后輸出的模擬信號，其交流紋波的幅值約為直流成分的２０％，響應(yīng)時間約為整個調(diào)制周期的７。５％。
以上的仿真結(jié)果表明，相對于ｐｗｍ調(diào)制信號，ｐｄｍ的調(diào)制信號經(jīng)過低通濾波器后，模擬信號中的交流成分得到了明顯的削弱，即噪音相對較小。而對于ｐｄｍ調(diào)制，ｒｃ濾波網(wǎng)絡(luò)中的ｒｃ值越大，模擬信號中的交流成分越少，而響應(yīng)速度則越慢。
因此，合理選?。?，ｃ值，使得交流成分的大小和響應(yīng)速度都能夠滿足實際應(yīng)用的要求，這是系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵。
５、ｐｄｍ的應(yīng)用
在近幾年里，ｐｄｍ技術(shù)廣泛地應(yīng)用于數(shù)字系統(tǒng)的各個領(lǐng)域中。在通信領(lǐng)域，許多通信工具中的語音信號還原都使用了ｐｄｍ技術(shù)［２］。
幾乎所有ｃｄｍａ手機中，都使用了ｐｄｍ的技術(shù)。在控制領(lǐng)域，許多控制單元如電源管理中ｐｄｍ技術(shù)也有應(yīng)用［２］。在音頻電子領(lǐng)域，ｐｄｍ技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用，如許多消費電子產(chǎn)品中的數(shù)字化麥克風(fēng)［３］。
當(dāng)然，ｐｄｍ技術(shù)也有他的局限性。例如，當(dāng)需要調(diào)制的數(shù)字信號位數(shù)增加時，調(diào)制周期就相應(yīng)變長，濾波器的響應(yīng)速度也相應(yīng)變慢。而在應(yīng)用于ｄ／ａ轉(zhuǎn)換的調(diào)制方法中，ｐｄｍ技術(shù)無疑是一種比較理想的調(diào)制方法。