扇形圓心角公式是什么(扇形面積公式和扇形弧長公式)

發(fā)布時間:2024-07-06
扇形計算公式:一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形(半圓與直徑的組合也是扇形)。顯然, 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成?!稁缀卧尽分羞@樣定義扇形:由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。
弧長公式
(角度制)扇形弧長計算公式
, l是弧長,n是扇形圓心角,π是圓周率,r是扇形半徑。
弧長l=2 × 圓心角的角度(角度制) × 圓周率π3.14 × 半徑 / 360°
弧長l=圓心角的角度(角度制) × 圓周率π3.14 × 半徑 / 180°
(弧度制)扇形弧長計算公式
,l是弧長,|α|是弧l
弧長公式
所對的圓心角的弧度數(shù)的絕對值,r是扇形半徑。
弧度制表示 |α| 即:圓心弧度絕對值 單位為:rad
弧長l=圓心弧度絕對值 |α| × 半徑 r
面積公式
r是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數(shù),π是圓周率,l是扇形對應的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n,如下:
;
扇形面積s=圓心角的角度(角度制) × 圓周率π3.14 × 半徑r² / 360°
(l為弧長,r為扇形半徑)
扇形面積s=弧長l× 半徑 / 2
推導過程:s=πr²×l/2πr=lr/2
扇形面積s=圓周率π3.14 × 半徑r²× 弧長l/ 2×圓周率π3.14×半徑=弧長l×半徑 / 2
(l=│α│·r)
(弧度制)循環(huán)鏈條扇形面積計算公式:
扇形面積s=圓心弧度絕對值|a|×半徑r² / 2
圓心弧度絕對值|a| =扇形面積s×2 /半徑r²
弧長l=圓心弧度絕對值|a|×半徑r
扇形面積s=弧長l×半徑r / 2
扇形(符號:?),是圓的一部分,由兩個半徑和和一段弧圍成,在較小的區(qū)域被稱為道小扇形,較大的區(qū)域被稱為大扇形。在右圖版中,θ是扇形的角弧度,r是圓的半徑,l是小扇形的弧長。
圓弧為180°的扇形稱為半圓。其他圓弧角的扇形有時給予其特別的名字,其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°),它們分別是整圓權的1/4、1/6、1/8。
組成部分:
1、圓上a、b兩點之間的的部分叫做“圓弧”簡稱“弧”,讀作“圓弧ab”或“弧ab”。
2、以圓心為中心點的角叫做“圓心角”。
3、有一種統(tǒng)計圖就是“扇形統(tǒng)計圖。
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